오늘은 고등학교 1년간 배워야 할 고1 수학 목차에 대해서 설명드리겠습니다.
1학기에 배울 세 단원(다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식)과 2학기에 배울 세 단원(집합과 명제, 함수, 경우의 수)으로 크게 볼 수 있습니다.
고1 수학 목차 (상)
다항식
- 다항식의 연산
- 항등식과 나머지 정리
- 인수분해
다항식에 대한 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 배우게 되고 이어서 항등식과 나머지 정리라는 걸 배우게 될 텐데요. 나눗셈에 기인하여 다항식을 계산하는 방법을 자세히 배웁니다. 여기엔 수학 인수분해도 포함되어 있습니다.
방정식과 부등식
- 복소수
- 이차방정식
- 이차방정식과 이차함수
- 여러 가지 방정식
- 여러 가지 부등식
방정식과 부등식은 우리 중학교 때 일차방정식, 이차방정식을 배웠습니다. 그리고 일차 부등식을 푸는 방법도 중학생 때 배웠을 겁니다. 고등학교 때는 복소수라는 걸 먼저 배울 거고요. 복소수를 이차방정식과 연결하여 푸는 방법을 이어서 배우게 됩니다. 다음은 이차방정식과 이차함수의 관계를 배우게 되고요.
앞서 배운 수학의 복소수, 이차방정식, 이차함수, 방정식, 부등식을 모두 합쳐 3차 방정식, 4차 방정식도 배우게 됩니다.
도형의 방정식
- 평면좌표
- 직선의 방정식
- 원의 방정식
- 도형의 이동
우리가 중학교 때 삼각형과 평행사변형, 마름모에 대해서 배웠었는데요. 그런 도형을 방정식과 연결 지어 배우려면 첫 번째 평면 좌표에서 점에 대해 이해해야 합니다. 그다음은 점과 점을 연결한 직선, 원이라는 도형의 방정식, 도형이 움직이는 도형의 이동에 대해서 차례대로 배웁니다.
그래서 1학기 땐 방정식과 부등식을 중심으로 수학 공부를 하게 됩니다.
그럼 중학교 때 수학과 어떤 것들이 연결되어 있냐, 일차방정식, 이차방정식, 일차함수, 이차함수 등이 잘 공부되어 있는 게 좋아요.
나아가서 다항식을 배우게 되니깐 곱셈 공식과 인수분해를 잘 이해하고 있는 게 중요합니다.
다음은 수학(하) 부분입니다.
고1 수학 목차 (하)
집합과 명제
- 집합의 뜻과 표현
- 집합의 연산
- 명제
시작은 집합과 명제인데요. 일정한 특징을 가지고 구분하는 기준, 즉 ‘명제’를 가진 묶음을 ‘집합’이라고 하죠. 집합 간 관계를 계산하는 단원이 되겠네요.
함수
- 함수
- 유리함수
- 무리함수
고1 수학 목차(하) 2단원은 함수입니다. 함수의 계산을 심도 있게 시행하고 유리수, 무리수 등을 포함 떨어지지 않아 계산하게 힘든 수 개념도 자주 등장하는 쉽지 않은 단원입니다.
3. 경우의 수
경우의 수
마지막은 통계 단원으로, 경우의 수가 있는데요. 학교 시험, 모의고사에도 통계 관련 내용은 언제나 등장하죠. 공식으로 암기하기 전에 원리를 우선 이해해야 하겠네요.
고1 수학 목차는 이처럼 총 6개의 대단원과 19개의 소단원으로 정리되네요.
이어서, 서울대 소자쌤이 알려주는 고등학생 수학 공부 방법 영상을 보는 것도 추천해요.
예비 고1이 특히 이런 고민을 많이 하는 것 같은데요. 중학교 수학 복습을 해야 하는지, 고등 선행을 쭉 진행해도 되는지에 대해서요.
고등수학상을 처음 나가면 아무래도 기존에 중등 수학보다 많이 어렵게 느껴져서 다시 중학교 기초를 다져야 하는 거 아닌가 하는 생각을 많이 하게 될 겁니다.
고등 수학이 원래 더 어려워요 ㅎㅎ 하지만 중등 기초가 부족해서 확연히 더 어렵게 느껴진다면, 이 영상을 참고해서 필요한 단원만 선별적으로 복습하세요.
개인적으론 한완수를 추천해요.
중등 과정을 단기간에 끝내고 싶은 학생들은 개념원리 기초 수학 보면 되고, 중등 일차 이차함수는 완벽히 이해하고 고등학교 올라가길 추천합니다. 고교 수학의 70% 이상이 함수라 그래프의 이해도가 떨어지면 고등학교 내내 수학에서 고난의 길을 걷게 되니깐요.
마지막으로, 명칭이나 순서가 조금 다르다고 해도 교육과정을 베이스로 만들어졌으므로 모든 출판사에서 만든 수학책은 위 내용을 크게 벗어나지 않을 것 같은데요.
수학은 학교나 학원, 인강, 과외 등을 통해 지식을 전달받는 시간보다 머릿속 지식을 갈고닦아 스스로 제련하는 과정이 중요합니다. 고1 수학 목차를 길잡이 삼아 책상 앞에 붙여 두고 학습 스케줄과 학습량을 단원별 조절하며 앞으로의 고등수학도 효율적으로 학습하시길 응원합니다.